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终边相同的角讲解(高中数学任意角的终边对称角如何求解?)

100次浏览     发布时间:2024-10-16 12:04:06     编辑: 正气凛然大香瓜 当前位置: 首页 > 知识大全 >

在高中数学任意角中,我们会遇到求终边相同角的集合,结果比较简单,以a=β+2kπ形式呈现,那么,如何处理对称角呢?比如这个题目:

这个时候,我们只需要选定一个对称角,30°的对称角可以选择-30°,在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以答案就是β=-30°+k360°,K属于Z。

换一个问法,现在我们来变化一下:

方法依然是先选择一个角,30°关于y轴的对称角为150°,在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以结果为β=150°+k360°,K属于Z,以上两种对称为最常见的对称。那么还有一种对称,关于原点对称,这样的情况如何处理呢?

关于原点对称,就相当于30°的角跑坐标系的对面去了,也就是多跑了半圈,加了180°,然后在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以结果为β=30°+180°+k360°,K属于Z,结果写成集合形式

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