第1课时
教学内容
教科书P76，完成教科书P79“练习十五”中第1、2、7题。
教学目标
1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
3.感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。
教学重点
掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点
能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学准备
课件。
教学过程
一、 口算比赛，揭示课题
课件出示教科书P79“练习十五”第1题。
师：我们来比一比，看谁算得又对又快！
学生独立完成口算，集体订正。
【学情预设】学生能比较熟练地口算，被除数和除数末尾有0的整数除法、分数和小数乘、除法是学生的易错题，可以利用错例有针对性地交流。
师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。［板书课题：数的运算(1)］
【设计意图】复习达到了两个目的：一是通过口算，对学生基础计算能力进行巩固和提高；二是借助口算揭示本节课要复习的内容。
【教学提示】
教学笔记口算练习可以采取小组接龙的形式，完成后可挑选有代表性的题目，让学生说说算法。
二、归纳整理，复习巩固
1.复习整理四则运算的意义。
师：你知道加、减、乘、除这些运算的意义是什么吗？在小组内互相说一说。
【学情预设】可以引导学生举例来说明，学生对一个数乘小数和一个数乘分数的意义很容易遗漏或混淆，教师可引导学生集体评议，互相补充完善。
根据学生的汇报，课件出示下表。
师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？
学生在小组内交流后汇报，根据学生的回答将上表修改、补充。(出示课件)
【设计意图】引导学生回顾学过的运算及其含义，放手让学生在小组讨论与交流中构建运算的现实意义，并为下一步复习四则运算之间的关系奠定基础。
2.复习四则运算之间的关系。
(1)课件出示教科书P76第4题。4.观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
【学情预设】通过观察，学生很容易体会到四则运算之间的关系，学生在归纳总结时可能语言不够准确精练，只要他们能结合具体例子加以总结即可，不要求学生机械记忆。
根据学生回答,教师板书：
(2)师：你还能说出加、减、乘、除法算式中各部分的名称吗？你能用字母表示这些关系吗？
学生独立完成教科书P76第5题，并汇报交流。
【学情预设】预设1：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数，用字母表示为a+b=c，b=c-a。
预设2：被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数,用字母表示为a-b=c，a-c=b，b+c=a。
预设3：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，用字母表示为a×b=c，c÷a=b。
预设4：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数，用字母表示为c÷a=b，c÷b=a，a×b=c。
教师根据学生发言出示课件。
【设计意图】通过观察算式，引导学生体会每种运算各部分之间的关系，掌握用字母表示加减法、乘除法之间互逆关系的方法，
【教学提示】
学生在归纳加、减、乘、除法运算的关系时，有些学生只会列出具体的算式加以总结，可指导学生逐步学会用字母来表示。
加深对四则运算的认识。
3.复习四则运算的计算法则。
(1)复习整数、小数和分数加减法的计算法则。（出示课件）笔算。
学生独立完成计算。
师：通过刚才的计算，你发现了整数、小数和分数加减法计算法则有什么共同点吗？
【学情预设】学生通过这一组练习，很容易看出三者之间的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，而异分母分数需要通过通分转化为同分母的分数，再相加减。
根据学生的回答板书：
(2)复习整数、小数的乘法和除法的计算法则。
师：想一想，小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法的计算法则有什么相似和不同的地方？
【学情预设】引导学生说出：小数乘除法与整数乘除法的相同点是小数乘除法先按整数乘除法的法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算；不同点是小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
(3)复习分数乘、除法的计算法则。
师：请你回忆一下，分数乘法和除法的计算法则是什么？计算时要注意什么？说一说，分数乘法与除法之间有什么联系？
【学情预设】预设1：分数乘法法则：分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的先约分再计算。
预设2：分数除法法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
预设3：分数除法计算是把除数改写成它的倒数以后，转化为分数乘法计算的。
根据学生的回答出示相应课件。
【设计意图】通过复习整数、小数和分数四则运算的计算法则，沟通它们之间的联系，并强调计算方法中的不同，进一步巩固学生对计算法则的掌握。
4.复习四则运算中的一些特殊情况。
师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？试着整理一下。
【学情预设】学生能表述相关的特殊情况，如0和任何数相乘都得0等，但不习惯用字母表示。教师有意识地引导学生分类表示并分别用字母表示运算规律。如找出什么情况下运算结果是原数的，运算结果为原数的有a+0，a-0，a×1，a÷1；什么情况下运算结果是0，运算结果为0的有a-a，a×0，0÷a(a≠0)。
根据学生的发言出示课件。
5.复习四则混合运算的顺序。
(1)学生独立完成教科书P76“做一做”,小组内订正。
(2)总结四则混合运算的顺序。
师：四则混合运算的顺序是怎样的？计算时要注意什么？
【学情预设】指导学生说出：一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算；二级运算：先算乘除法，再算加减法；有括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。计算时要细心，注意验算。
根据学生的回答出示课件。
【设计意图】鼓励学生交流四则混合运算的顺序，这是小学阶段正确运算的基础，也是上初中后进一步学习代数式运算的知识基础。
【教学提示】
提醒学生注意四则运算中的一些特殊情况，引导学生系统整理0与1这些特殊数在四则运算中的特性,培养学生认真细致的良好习惯。
三、巩固练习，提高运算能力。
学生独立解答教科书P79“练习十五”第2、7题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】第2题：此题是考查小数乘法中因数的小数位数与积的小数位数之间的关系以及乘、除法之间互逆关系的直接应用。注意引导学生检验反思。
第7题：让学生根据等式判断三个未知数的大小关系，判断的方法很多，例如设等式的和为1，求出x、y、z后比较大小；或者利用规律，两个数相加，和一定，一个加数越大，另一个加数就越小的方法来进行比较。只要学生的方法合理都要予以肯定，重点在于培养推理能力。
【设计意图】通过练习，进一步巩固四则运算中加、减、乘、除之间的关系，并能灵活运用它们之间的关系解决问题。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？关于整数、小
数、分数四则运算的知识，你还有哪些疑问？
【设计意图】鼓励学生学会质疑，可以在复习的过程中查漏补缺，同时也让学生在交流中反思，在反思中提升。
教学反思
教学中，积极开展小组交流，鼓励学生集体评议，互相补充。
【教学提示】
在练习四则混合运算时，要经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展数学思维，提升混合运算能力，又能够准确、灵活地按已有的运算顺序进行计算。
这个过程重在培养学生用数学交流的能力，使学生学会倾听，并且提醒学生养成认真细致的良好习惯；同时进一步认清四则运算计算
法则的本质,运用归类、比较等方法，不断加以总结和概括，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整的知识结构。学生最容
易出错的是分数、小数的乘除法计算，要注意收集错例，找出错因，有针对性地进行练习，提高学生的运算能力。
第2课时
教学内容
教科书P77第7题，完成教科书P79“练习十五”中第5、6题。
教学目标
1.通过复习，熟练地掌握四则运算定律和性质，能灵活应用运算定律进行简便运算。
2.通过探索运算定律和性质的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
3.体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。
教学重点
经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。
教学难点
能够根据运算对象的特征选择合适的运算策略。
教学准备
课件。
教学过程
一、对比练习，揭示课题
课件出示以下两组计算题。
师：如果请你选择一组题参加比赛，你想选哪组呢？为什么？
【学情预设】大部分学生通过观察能发现左边的算式中数的特点，可以用学过的运算定律进行简便计算，少数学生未能发现，可引导他们先试算，感受到合理地运用运算定律可使计算变得简便的特点。
学生独立完成左边的一组题后交流。
【教学提示】
结合左边3道算式的计算过程，说一说怎样进行的简便运算，运用了什么运算定律。
师：你能说说计算左边这一组的3道题时分别可以用哪些运算定律吗？
【学情预设】预设1：4×+4×这道题可以运用乘法的分配律。
预设2：--这道题可以运用减法的性质，把连减转化成减去两个减数的和。
预设3：（-）×45这道题可以运用乘法的分配律，把括号里的每个数都与45相乘比较简便。
课件出示解答过程。
师：运算定律在数与运算中起着很重要的作用，今天这节课我们就来整理复习运算定律的知识。［板书课题：数的运算(2)］
【设计意图】从学生已有的知识经验出发，设计的两组计算题使得比赛一开始具有不公平性,引发认知冲突，旨在引导学生在计算前养成“观察——分析——判断”的审题习惯，透简算意识,为后面复习运算定律作铺垫。
二、回顾整理运算定律
1.回顾学过的运算定律。
师：想一想，在小学阶段我们学过哪些运算定律？
【学情预设】学生会说出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。有的学生还会说出减法的运算性质、除法的运算性质。
教师根据学生的回答有序板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的运算性质、除法的运算性质。
师：举例说明,什么是加法交换律？你能用字母表示出来吗?
【学情预设】预设1：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
预设2：用字母可以表示为：a+b=b+a。
2.填表整理运算定律。
师：你能像刚才这样,一边回忆我们学过的运算定律，一边将教科书P77第7题的表格填写完整吗？
学生完成后汇报交流。
师：刚才我们还说到了减法的运算性质和除法的运算性质，谁能举例说明，并用字母表示呢？
教师根据学生的发言板书：
减法的运算性质20-3-7=20-(3+7)a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质30÷2÷5=30÷(2×5)a÷b÷c=a÷(b×c)
师：这些运算定律是不是只适用于整数运算呢?
【学情预设】引导学生说出：这些运算定律同样适用于小数、分数运算。
【设计意图】在复习时让学生经历回忆、举例、模仿、填表的过程，教给学生用表格整理、归纳知识的方法,形成完整的知识网络，让学生的知识有序化、系统化。
3.归纳特点。
师：这几种运算定律各有什么特点呢？
小组讨论交流、汇报。
【学情预设】引导学生归纳：加法交换律、加法结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、乘法结合律能综合运用于连乘运算，乘数经过交换、结合，运算符号不变，还是连乘。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
【教学提示】
交流时引导学生用自己的语言描述这五条运算定律，语言不一定要准确精练，只要学生表述清晰或能结合实例用字母概括即可，不必死记硬背。
【设计意图】归纳运算定律的特点，沟通知识之间的联系和区别，感知运算定律的应用特点。
三、纠错练习，巩固运算定律的应用
1.课件出示习题。
学生独立完成后，集体评议。
【学情预设】预设1：第(1)题运算顺序错了，不能因为3.29与5.71能凑整就先算，要观察题目中的运算顺序。正确的是15.3-3.29+5.71=12.01+5.71=17.72。
预设2：第(2)题是连乘计算，只能运用乘法交换律、乘法结合律，把32拆成4×8，而不是4+8，拆完后还是连乘。正确的是25×32×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=100000。
预设3：第(3)题要运用乘法分配律，括号外有两个数，可以看作是一个整体，都要与括号里面的数相乘，而不是分别相乘。正确的是5×4×15+14=5×4×15+5×4×14=4+5=9。
预设4：第(4)题不能简便运算。正确的是18÷(2+3)=18÷5=3.6。
（教师可以适时增加一道题：(18+6)÷3，引导学生发现可以用18÷3+6÷3来进行计算，从而进行对比。）
【设计意图】在纠错练习中，充分展示学生错误解题的错因，让每一个错误例子都变成有用的教学资源。
2.师：解决了这几个问题，你能说说在进行简便运算时要注意什么吗？
【学情预设】学生可能会说出看清楚运算符号、判断运算顺序，观察能不能用简便方法计算等。
师：在进行计算时，可以先认真观察，看清楚运算符号及数的特点，能用简便方法计算的，要正确使用运算定律进行计算。
【教学提示】
纠错环节是本课教学中很重要的一个环节。教师可以根据自己的经验或将平时收集的学生错例在这一环节进行展示评析，以便于学生更好地掌握用简便方法计算。
四、综合练习，提高运算能力
1.学生独立解答教科书P79“练习十五”第5题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】指导学生说一说：你是怎样简便计算的？用到了哪些运算定律？
【设计意图】在练习中，放手让学生自主观察、思考、计算。说一说自己是怎么想的，选择了什么样的简便运算的方法，有利于提高学生灵活运用运算定律进行简便运算的能力。
2.复习有规律的计算。
课件出示教科书P79“练习十五”第6题。
师：请你先用计算器计算左边的一列题，你能发现什么规律？直接写出其他题目的得数。
学生独立完成后汇报交流。
【学情预设】大部分学生会根据前面发现的规律直接口算。少数学生可能继续依赖计算器，教师无需评判，鼓励学生主动交流发现思考所得，感悟用规律计算的简捷性。同时正好用计算器算出的结果进行规律的验证。
师小结：虽然计算器能给我们的计算带来方便，但是我们不能总是依赖它，而是要勤于观察、寻找规律，使我们的计算更快速简便。教学笔记
【设计意图】由于部分学习困难的学生习惯性地认为计算器比较方便、快捷，但教师引导学生仔细观察这组算式的特点，使学生探究出算式中隐含的规律，使学生体会到运用规律计算的简捷性，明确不是所有计算题都用计算器计算才简便，引导学生养成认真观察、善于思考的良好习惯，合理、灵活地运用简算策略，进一步发展学生的简算意识。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？
教学反思
本课教学引导学生自主归纳、整理所学的运算定律，并能用字母表示运算定律，把课堂交给学生，让他们通过动脑、动手、动口等多种感官活动的结合，使学生回顾旧知识，感知运算定律的应用。课后可以补充一些有针对性的练习，还可以补充一些探索计算中的规律的练习。
第3课时
教学内容
教科书P77第8题，完成教科书P79~80“练习十五”中第3、4、12、13、14题。
教学目标
1.在回顾交流中，总结估算的方法，能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题，进一步体会估算的作用。
2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，并解释估算的过程，养成估算的习惯。
3.培养估算意识，发展估算能力，进一步发展数感。
教学重点
在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学难点
养成估算习惯，发展估算直觉,发展数感。
教学准备
课件。
教学过程
一、估算练习，复习估算方法
1.课件出示教科书P79“练习十五”第3题。
指名汇报，集体交流。
【学情预设】学生能根据过去的经验进行估算，注意估算的答案不唯一。例如：803-207，可以将两个数都估成整百数进行估算，也可以只将其中的一个数估成整百数进行估算，教师都要予以肯定。
师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。
师：你能说说加、减、乘、除法估算的方法吗？
【学情预设】引导学生说出加法、减法、乘法估算时，通常用“四舍五入”法把参加运算的数看作与它最接近的整十、整百、整千数……再来进行计算；除法的估算中通常先估除数，然后根据乘法口诀来估被除数，例如632÷69的估算，先将除数估作70，再将被除数估作630，根据口诀“七九六十三”，可得结果大约是9。
【设计意图】复习具体的估算策略，提高学生的估算能力。
2.揭示课题。
师：请同学们回顾一下，学习和生活中哪些时候要用到估算？
【学情预设】预设1：买东西的时候要估算带的钱够买几件物品，或者根据商品的价格估计需要带多少钱。
预设2：做计算题前可以用到估算，估算出结果的范围。
预设3：计算后要用到估算，可以检验计算的结果是否正确。
……
师：估算在生活中有着这么广泛的应用，这节课我们就来梳理有关估算的知识。［板书课题：数的运算(3)］
二、复习估算
1.根据估算确定计算结果。
(1)课件出示教科书P77第8题(1)、(2)。
师：你是怎样想的？在小组内说一说。
学生思考并交流、汇报。
【学情预设】预设1：7.99×9.99=79.8201，比80小。
预设2：不用计算，直接把7.99估成8，9.99估成10，那么积是80。但是因为把两个数都估大了，所以原来的积一定比80小。
预设3：把9.99估成10，一个因数估大了，积也只有79.9，比80小，所以7.99×9.99一定比80小。
师：你更喜欢哪种方法？看来估算是生活中经常用到的方法，
教学笔记
【教学提示】
让学生用自己的话总结估算方法，如果有困难，可结合具体的例子来说明，教师可帮助学生归纳提升。
它的特点是不要求非常精确，也能解决问题。谁来说说用估算的方法怎样判断第(2)小题的结果是不是比1大？
【学情预设】学生有了前面的经验，会说出＞，所以+的和一定大于1。
(2)完成教科书P79“练习十五”第4题。
学生独立完成后在小组内说一说估算的方法，再集体汇报交流。
【学情预设】引导学生根据数的特点进行估算比较，然后总结出几种估算的方法。例如：59×9.9的积肯定比60大，1个59就很接近60，这种策略是往小估的方法；估算57×0.8的积时，把0.8估作1，估大了积才等于57，实际结果一定比57小，这种策略是往大估的方法；还有的可以利用计算的一些性质来进行判断，例如32÷1.2的商一定小于32。
【设计意图】结合具体的问题让学生明确利用估算就能大致判断一个算式的结果范围，并积累一些估算的方法，进一步发展学生的估算意识。
(3)联系计算，发现错误，培养估算意识。
课件出示习题。
学生独立思考计算后，师生共同交流。
【学情预设】预设1：3500-700=3200是错误的，因为500＜700，所以差应小于3000。
预设2：791+118=809是错误的，因为118接近100，791+100=891，实际结果应大于891。
预设3：110×41=410是错误的，因为110≈100，41≈40，100×40=4000，故实际结果大约为4000。
预设4：204÷2=12是错误的，因为204≈200，200÷2=100，故实际结果大约为100。
【教学提示】
判断左边的算式与右边的数的相对大小，可以告诉学生不需要计算出结果，指导学生根据数的特点和运算的性质加以判断。
【设计意图】通过估算来发现错误，提高计算检查的速度，培养估算意识，再通过计算精确值来订正，让学生进一步区别近似值与精确值。
2.根据估算解决实际问题。
课件出示教科书P77第8题(3)。
师：怎样用估算的方法解决这个问题呢？试一试吧！
学生独立完成后汇报交流。
【学情预设】预设1：20.6≈21，39.6≈40，13.7≈14，21×2+40+14=96(元)，96＜100，把书的单价都估大了，买薄本的显然足够，所以这时妈妈的钱够买薄本的菜谱。
预设2：20.6≈20，39.6≈39，23.8≈23，20×2+39+23=102(元)，100＜102，把书的单价都估小了，买厚本的显然不够，所以这时妈妈的钱不够买厚本的菜谱。
师小结：估算是生活中常用的一种计算方法，有时我们不需要非常精确的答案时,可以用估算快速、简便地得到一个接近精确值的近似值，以便解决生活中的实际问题。在解决这个问题时，我们用到了往大估、往小估的策略，有时也会用“四舍五入”法来进行估算。
(板书：往大估、往小估、“四舍五入”法)
【设计意图】这道题具有针对性、综合性、开放性的特点，帮助学生巩固估算的方法,加深对估算策略的理解，而且在思考估算策略的过程中,体会到利用估算是由解决实际问题的需求决定的，进一步培养他们合理灵活运用估算策略的意识。
三、巩固练习，深入体会估算的应用
1.完成教科书P77“做一做”。
【教学提示】
解决这个问题时，学生可能会出现多种估算策略，如“中间数”法、“四舍五入”法等。教师应鼓励学生运用多种策略进行估算，并在交流过程中解释估算的思路和理由，只要合理就应给予肯定，帮助学生积累经验，发展估算直觉。
学生独立思考后集体交流。
【学情预设】43+40+41+44+42≈40×5=200(人)，因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比座位数多，因此需要加椅子。
2.完成教科书P80“练习十五”第13、14题。
学生独立思考后交流。
【学情预设】第13题：引导学生看懂统计表中的信息，利用速度=路程÷时间的数量关系来解决问题，明确可以把路程看作1500km，时间看作6小时进行估算。
第14题：先精确计算，再估算。爸爸的手臂长多少虽然未知，但根据生活经验，将手举起来应该超过头顶0.2m。
【设计意图】这些练习需要学生利用数据信息，从实际情况出发，选择合适的问题解决策略，提高知识的实际应用能力。
四、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？课后完成教科书P80“练习十五”第12题，再与小组内的同学交流。
【设计意图】解决第12题，如果学生不了解一分钟的呼吸次数、心跳次数的信息，还需要亲自测量或调查收集数据，感受估算在生活中的实际应用。
板书设计
数的运算（3）
往大估、往小估、“四舍五入”法
教学反思
对于估算的复习，是通过引导学生回忆估算在生活中的应用，让学生自主归纳出常用的几种估算方法，并灵活运用，达到整理所学估算知识的目的。在利用估算解决实际问题时，仍有部分学生不能根据实际问题选择合适的估算方法，这需要在以后的学习中进一步发展学生的估算意识，帮助学生学会使用合理的估算策略。
第4课时
教学内容
教科书P78第9、10题，完成教科书P80“练习十五”中第8~11题。
教学目标
1.【学情预设】引导学生进一步掌握四则混合运算的方法，能够灵活运用四则混合运算的方法解决日常生活中的实际问题。
2.经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法，培养运算能力和推理能力。
3.在学习过程中鼓励算法多样化，培养数感,养成认真细致的学习习惯。
教学重点
熟练掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。
教学难点
能运用四则混合运算解决稍复杂的实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、回忆解决实际问题的步骤，导入复习
师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？
【学情预设】引导学生独立思考，然后在小组内交流、讨论。
【学情预设】学生可能会想到的主要步骤有阅读与理解、分析与解答、回顾与反思；注意事项有：认真读题，理解题意，弄清已知条件和问题，分析数量关系，借助画图辅助思考，仔细解答，仔细检查等,教师不用评判，可以通过学生之间的交流总结出在解决问题时有哪些共同的步骤。
师生一起小结解决实际问题的主要步骤。(出示课件)
师：今天我们就来复习运用算术方法解决问题。［板书课题：数的运算(4)］
【设计意图】提出问题，激发学生认真学习的兴趣，以极大的热情投入到本课的复习当中，积极回忆解决实际问题常用的步骤。
二、经历解决问题的过程，复习解决问题的步骤及方法
1.课件出示教科书P78第10题。
师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？
【学情预设】引导学生说出要求两个班共交了多少件作品，先要根据“六(2)班比六(1)班多交”这条信息求出六(2)班交了多少件作品，再求两个班交的作品件数之和。
师：请大家用自己喜欢的方法分析、解答这个问题。
引导学生独立思考，然后4人一小组交流讨论，教师巡视指导，指名汇报解题思路。
【学情预设】预设1：画图来分析数量关系：
根据分析，可以列式为：32÷4×(4+5)=72(件)；还可以列式为32×（1+1+）=72(件)。
预设2：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数+六
【教学提示】
解决第10题中的问题，要有意识地引导学生经历并掌握解决问题的一般步骤。
【教学提示】
此环节在学生独立思考后，要鼓励他们主动、大胆地表述自己的分析思路和解题步骤，要注意引导学生根据题意画线段图进行分析。
(1)班交的作品件数×=六(2)班交的作品件数，列式为32+32×=40(件)，即可求出六(2)班交的作品件数，再用32+40求出两个班交的作品件数之和。
预设3：根据题意可以写出关系式：六(1)班交的作品件数×（1+）=六(2)班交的作品件数，六（1）班交的作品件数+六（2）班交的作品件数=两个班交的作品件数之和，列式为32+32×（1+）=72(件)。
教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要找准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，再列式解答，最后检验反思。(师生一起画出这道题的线段图并写出数量关系式。)
【设计意图】通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各个步骤。写出数量关系式、画出线段图等方法可以有效帮助分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。
2.完成教科书P78“做一做”第1、2题。
学生独立完成后在小组内交流，再集体交流。
【学情预设】第1题：可以画线段图分析，或者写出数量关系式：第二季度的营业额比第一季度增加的营业额÷第一季度的营业额=第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几；列式为(16.5-15)÷15=10%，也有学生会用16.5÷15-1=10%来解决问题，让学生说明解题思路。
第2题：引导学生发现实际与计划的总路程是相同的，运用“路程÷时间=速度”的数量关系分别求出实际速度和计划速度，再求出两者之差。
【设计意图】解决问题的练习中，重点分析已知信息和问题之间的数量关系；然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出正确的算式，计算；再求得答案，检验。使学生掌握解决问题的一般步骤，并养成反思的良好习惯。
三、知识应用，巩固提升
完成教科书P80“练习十五”第8~11题。
学生独立完成，教师巡视指导，集体汇报交流。
【学情预设】第8题：抓住不变量“白纸的总张数”来解决问题，学生可能有不同的解决问题的方法：20×28÷16-28=7(天)；(20-16)×28÷16=7(天)；或者用正比例的知识解决问题，都要予以肯定。教师注意让学生说明解题思路。
第9题：指导学生根据题意写出两道数量关系式：全年接待游客人数×=上半年接待游客人数，上半年接待游客人数×=第三季度接待游客人数，从而发现这是一道连续求一个数的几分之几是多少的问题，列式为196××=63(万人)=630000人；或者有学生列出算式196×（×）=63(万人)=630000人，也要予以肯定，引导学生理解×先求的是第三季度接待游客人数占全年接待游客人数的几分之几。
第10题：可以用不同的方法来解决问题，抓住不变量——原来买10L的钱不变，既可以用算术法解答，也可以用反比例的知识解决。无论哪种方法，都让学生说出自己的解题思路。
第11题：解决这个问题方法也有多种，既可以求出60L汽油可以行多少千米，再与560km比较；也可以求出行560km需要多少升汽油，再与60L进行比较。还可以抓住每升汽油可以行的路程不变，用正比例的知识解决。
【设计意图】这一组练习，都能从不同的角度分析解答，对学生理解问题、感悟数量关系、用合适的方法和策略解决问题提出了较高的要求。由于学生理解题意的角度不同，思考的方式也会不同，只要能说出列式背后的数量关系，都应给予肯定。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
教学反思
教师要注意引导学生经历理解题意、确定问题、寻找信息、分析数量关系、列式解答、回顾反思的完整过程，特别要重视对题意的理解、回顾反思的落实，帮助学生形成解决一般性问题的能力。如果学生想到比较特殊的解法，只要分析有理，均要予以肯定，但不用作为全体要求。
