“那时欧洲漫长的黑夜犹未结束，中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。”——现代数学家梁宗巨评《数书九章》

今天要说的这号人物——秦九韶

一个经过几百年时间的洗礼，由一个恶徒转为一个正面光辉的形象被世人铭记。

他是一个沉迷权力的贪暴者，却在数学界里享誉全球。

南宋秦九昭

英武少年的人生转折

秦九韶是四川安岳人，祖辈世代为官，父亲秦季栖是进士出身。公元1219年，主政巴中的秦季栖遭遇了叛变，“守臣秦季槱弃城去”，便拖家带口来到了南宋都城临安（今杭州）。

后来父亲被提升为工部郎中和秘书少监，由于父亲的工作性质，秦九韶有机会阅读大量典籍，并拜访各个专业领域的专家，而他的数学传奇也是在这里开始了。

通过向“隐君子”陈元靓学习数学，又跟着著名词人李刘学习骈俪诗词，这样敏而好学的情况下，秦九韶成为一位学识渊博的全才。

“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究。”——《畴人传》

到秦九昭18岁的时候，他担任民间武装的“义兵首”，维护地方治安。

秦九昭

因为研习了大量的天文历法典籍，又潜心学习土木工程，这些都转化成了他安身立命的技能，手下们对他都很信服。

“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。

秦九韶不仅学富五车，军事素质也相当优秀，他的马术、骑射、剑术玩儿得非常溜。

公元1236年，蒙古大军攻入成都，四川的大部分已经沦陷。此前的一系列战斗中，秦九韶时常冒着箭雨指挥自若，就如他后来追忆的那样：“历岁遥寒，不自意全在失石间”。

如果人生照着这样的轨迹前行，投身军事的秦九韶应该是为国捐躯的角色。然而命运安排得很巧妙，随着从战场调离辗转到地方，秦九韶最终在数学领域名扬天下。

数学天才：划时代的巨著

在四川任职的时候，秦九韶就已经显露山水了。

《郪县志》记载：公元1231年6月，郪江沿岸暴雨成灾，当地一处名为核桃坝的地方，有两个农夫为洪水冲毁的田界发生争执。经过现场勘验后，秦九韶发现各自为三角形合在一起的“三斜田块”，被洪水冲成了不规则的田地。

他运用丰富的几何知识，算出了田地的面积，然后划分出了争执双方都满意的边界。

道古桥

除此之外，民间也留下了不少秦九韶的杰作，譬如杭州西溪有一座“道古桥”，就是由他设计修建的。

对于秦九韶而言，这些都是数学天赋的九牛一毛，真正让他大放异彩的，是一部名为《数书九章》的奇书。

公元1244年，在南京任通判的秦九韶，因母亲去世回乡守孝三年。远离了官场的尔虞我诈，开始研究历法，他发现年份越远，历法的误差也越大，根本原因就在于算术不够精准。于是，他用三年的时间，完成了二十多万字的《数书九章》。

《数书九章》

即便是现在，这本《数书九章》里蕴含的知识，还是让大部分数学渣渣们望而却步。

比如书中的“三斜求积术”就是已知三角形的三条边长，求三角形的面积，没点儿几何知识真还无从下手。令人不得不叹服的是，秦九韶总结出的公式，居然和现代课本上的算法几乎一致。而且他提出的配分比例和连锁比例的命题，至今还有很强的现实意义。

• “大衍求一术”，是中世纪世界数学的成就之一

《孙子算经》中的“物不知数”：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”

这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。

中国古代大衍问题就来自《孙子算经》，而秦九韶在《数书九章》（1247年成书）中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为大衍求一术。

这比西方1801年著名数学家高斯建立的同余理论早554年，被西方称为“中国剩余定理”。

剩余定理

秦九韶在《数书九章》中除“大衍求一术”外，还创拟了正负开方术（也就是现在的任意高次方程的数值解法）

他所发明的此项成果比1819年英国人霍纳的同样解法早572年。

秦九韶的正负方术，列算式时，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。

现代计算数学中求代数方程的数值解的时候，人们把所流行的那种极其简便的计算方法称为“秦九韶程序”。

《数书九章》共有9个门类，囊括天时、田域、测试、赋役、军旅等与社会生活相关的内容。秦九韶在书中不止提出了问题，还精心地讲述了解题原理和步骤，在给出答案的同时还有思路延伸。

如果南宋的考试有数学的话，这本《数书九章》绝对是五星火爆的参考书籍，相当于当代的“奥数”，指导意义绝佳。

《数书九章》

《数书九章》里的内容，涵盖了如今初中甚至大学里的数学课程。

公元1248年，声名远播的秦九韶被宋理宗召见并得到赏识，而他也是中国历史上第一位被皇帝召见的数学家。

世人眼里：他是那个沉迷权力的贪暴者

后来的秦九韶被提拔在江南一带任肥缺，声色犬马的熏染使得他逐渐在官场中迷失了自我，变身为同僚们口诛笔伐的大恶人。

身为”官二代“的秦九昭，在政权腐朽，内部斗争激烈的官场落马，人们对他也就落井下石起来。

经过文坛大咖刘克庄的宣传，秦九韶为人“不仁、不义、不孝、不廉”：

“暴如虎狼、毒如蛇蝎、非复人类”。

“多蓄毒药，如所不喜者，必遭其毒手”。

在多人的渲染下，秦九韶声名狼藉。

刘克庄

据称，秦九韶在任和州守期间，利用手中职权贩盐，强行卖给老百姓，从中牟利。

后来他定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”。生活奢华，“用度无算”。

在这些记载里，秦九韶横行乡里鱼肉百姓，多次被取消任命；他利用自己的数学特长攫取了上司的田产；更让人接受不了的是，秦九韶命属下杀死亲儿子，只因为正直的儿子看不惯他的作风。

虎毒尚且不食子，秦九昭究竟有多么心狠手辣才能如此！

从某种程度来说，秦九韶的悲剧也是南宋朝廷悲剧的缩影，因为党派之争就置国运于不顾相互攻讦，那么亡国也在意料之中。

1261年，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所。

讽刺的是，人们口中那个醉心官场权斗的秦九昭，官职也没有怎么长进过；贪恋钱财的秦九昭，死后也没有带走丝毫。

对同一件事情，不同阶层或不同集团的人从不同角度看问题，都会得出完全不同的结论。在资料不足的情况下，我们宁可存疑，也不必贸然相信。

秦九韶

总结

由于秦九韶生前太具有争议，在他死后，《宋史》和其他地方志都没有为他立传，学术界也将他视作有道德污点的天才。

虽然没有被中国古代主流价值观认可的秦九韶，却在西方科学家那里得到了高度的赞扬。美国著名的科学史家萨顿认为”秦九韶是他所在的民族，他那个时代，最伟大的数学家之一”。英国BBC制作播出的4集纪录片《数学的故事》也夸赞着他的学术成就。

要知道，他是唯一一个被提及的中国数学家，这些褒奖之词秦九昭当之无愧：

从历史的角度来看，秦九韶的《数书九章》成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献；从整个世界广度来看，这部著作代表了中世纪世界数学发展的最高水平，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。

时至今日，他对世界数学的贡献依然熠熠生辉，是我们华夏民族的骄傲。