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找规律的数学题解题技巧(弄清这3种模式,学会一点也不难)

100次浏览     发布时间:2024-09-26 09:48:32     编辑: 周游谈教育 当前位置: 首页 > 知识大全 >

找规律,是指根据已经观察到的、一类事物的部分对象在排列上具有某种特点或属性,在没有遇到任何反例的情况下,推出这类事物的排列都具有该种特点或属性。其内容渗透了函数思想。一年级下册“找规律”单元让学生探索简单情境下的变化规律,其实是培养学生的“模式化”思想。只要弄清下面这3种模式,学起来一点都不难。

1.“循环式”规律

找规律可以从许多角度进行,如颜色、数量、大小、形状、数字关系、方向等。而发现规律的“核心”有助于儿童开始意识到规律。有些规律的“核心”是重复的,即循环式规律。

比如一年级数学下册第83页的例1:主题图中的人和物都是按规律排列的。小旗的规律是1面黄旗、1面红旗,又1面黄旗、1面红旗……概括来说是按1面黄旗1面红旗重复排列的。而人是按1个男生、1个女生,又1个男生、1个女生……总的来说是按1个男生1个女生重复排列的。

再比如第84页例2:根据碗的数量写数字,从而找到其排列规律是2、3、2、3、2、3……,根据1只母鸡3只小鸡的数量重复,找到数字规律是1、3、1、3、1、3……就是说图形的排列有什么规律,数字的排列就有相应的变化规律。与例1不一样的是,例2同时用图形和数字来表示一个模式,有助于学生认识规律中关系的多样化,并在“数”和“形”之间建立起联系。

2.“发展式”规律

除了上述重复排列的循环式规律,还有一些规律的核心是发展的(递增或递减)。例如第85页例3(1):第一行是数形结合的递增模式,从3个正方形、6个正方形、9个正方形、到12个正方形……每次都多3个正方形,而相应的数字规律则是3、6、9、12……每次都加3;第二行是依次递减的模式,相应的数字规律则是11、9、7、5每次都减2。与例2不同的是,图形由实物抽象为几何图形,并且图形和数字的变化规律要通过计算相邻两项数量的差来找出。

例3(2)是两组脱离图形的纯数字的排列规律,也是递增和递减的模式即等差数列(后一项是前一项加或减一个固定的数而得到的):第一行5、10、15、20、25( )( )每次都加5;第二行24、20、16、12、8( )( )每次都减4。例3的教学是由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究,相应地,学生也要经历从直观到抽象的认知过程。

3.“数组式”规律

与前面的例题相比,例4的规律最为隐蔽,也最为复杂,学生要研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系,发现了数量关系即发现了规律。例4出示了5个数组,第一组上面两个数分别是90、50,下面的数是40;第二组上面是70、30、下面是40;第三组上面是60、20,下面是40;第四组上面是( )、40,下面是40;第五组上面是50、( ),下面是40。

此题可以从不同的角度进行观察。如:下面的数与上面较小数相加等于较大的数40+50=90;上面较大数减去较小数等于下面的数90-50=40;上面较大数减去下面的数等于上面的较小数;或者40和50组成90,30和40组成70……等等。

循环式规律、发展的规律和数组的规律这3种模式,是按照由浅入深、由易到难、由具体到抽象、由低级向高级的顺序进行编排和学习的。一年级的小盆友只要掌握了这3种模式,就很容易解决练习中的找规律的题了。

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