一年级知识点梳理
第一单元20以内的退位减法
本单元主要使小朋友理解“20以内退位减”的算理，掌握计算方法，会正确地进行口算，并逐步达到熟练的程度；感受算法的多样，初步培养思维的灵活性；能解决“求总数”“求剩余”和“求另一部分数”的简单实际问题，积累解决问题的经验。重点是利用20以内进位加法的计算经验直接口算相关的退位减法；难点是比较熟练地口算20以内的退位减法。
1．20以内退位减法的计算方法是多样的，有“破十减”“平十减”和“想加算减”。相比而言，“想加算减”的方法是最快捷的，而且能进一步体会加、减法之间的联系。因此，希望小朋友能多用“想加算减”的方法来计算。当然，到期末时，口算应达到看见算式就能马上报出正确得数的水平。
2．在正确熟练口算20以内退位减法的基础上，结合上学期所学的20以内的进位加法，多多练习连加、连减、加减混合的两步口算。如：8＋7－9，3＋6＋8，12－3－6。
3．要注重相关式题间的对比，发现并掌握一些计算的规律，能灵活、便捷地进行计算。如：
减数不变，被减数依次增加（或减少），差也会依次增加（或减少）；被减数不变，减数依次增加（或减少），差反而会减少（或增加）。
4．理清数量之间的关系，加强解决简单实际问题的思考与练习：
总数＝一部分数＋另一部分数
另一部分数＝总数－一部分数
剩余＝总数－用掉/吃掉/借掉
要培养从表格、对话、图画或文字呈现中收集和整理信息的能力，会用自己的语言讲述解决问题的思路和想法。
第二单元 认识图形（二）
本单元主要使小朋友直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些图形的名称，了解它们在日常生活中的应用。通过“动手做”活动――画、折、剪、拼等体会面与体的关系，发展空间观念。重点是使小朋友经历由“体”到“面”再到“平面图形”的过程。
1．正确识别长方形和正方形。可以从边的长短来分辨清楚：正方形四条边一样长，而长方形只是面对面的两条边一样长。
2．分类统计图形：可采用边数边在图形上打“√”的方式，这样就能不重复、不遗漏。
3．找规律继续画：先要找出图形排列的规律，以几个图形为一组，把一组组图形圈出来，这样就能顺利地照样子继续画下去啦！如：
4．数图形：首先要找到最基本的单位，再观察依次用2个、3个……能否拼成更大的图形，最后把个数累加即可。如：
有（5）个正方形
5．注重动手操作：一定要让小朋友动手围一围、摆一摆、折一折、画一画，这样才能直观形象地感知，加深印象，深入思考。
（1）围一围：钉子板上只能围出长方形、正方形和三角形，而围不出圆。
（2）摆一摆：摆一个正方形最少用4根同样长的小棒等。
（3）折一折：把一张正方形纸对折两次能折出长方形、正方形、三角形；用一张长方形纸能折出一个正方形，能折出两个三角形。
（4）画一画：会在方格纸上画长方形、正方形和三角形。
第三单元 认识100以内的数
本单元主要使小朋友认识计数单位：“一”“十”和“百”，能正确数出100以内的数，认识100以内数的含义，学会读写、组成及100以内数的顺序、大小比较。了解加法和减法算式中各部分的名称，能正确、熟练地口算整十数加一位数以及相应的减法。重点是100以内数的含义和读写方法；难点是用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等方式描述数的大小关系。
1．明确数位，理解“满10进1”。 熟记“从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位”，明确个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。在数数时，遇到“几十九”，知道再添1是多少，理解“满10进1”的道理。知晓“10个一是1个十”，“10个十是1个百”。
2．准确数数、读写数。能一个一个、两个两个、五个五个、十个十个地有序数出100以内的数，会从小到大数，也能从大到小数。能正确读数，会根据小棒图、方块图或计数器准确写数。并能找规律接着写数，如：17,19,21，（ ），（ ）。
3．正确比大小。比大小时，位数多的比较大。如果位数相同，都是两位数，那就先比十位，十位上大的数比较大；如果十位也相同，那就再比个位。能根据要求写出十位相同的两位数，或写出个位相同的两位数，并比一比。如：十位上是6的两位数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
4．明确数的组成。能准确说出100以内的数是由几个十和几个一组成的，特别注意不同的提问形式，如：3个十和7个一合起来是（ ），7个一和3个十组成（ ），37里有（ ）个一和（ ）个十；49再添1是（ ）个十，是（ ）。
5．知道加、减数算式中各部分的名称。牢记“加数＋加数＝和”“被减数－减数＝差”，会求和与差。
6．会口算整十数加一位数以及相应的减法，进一步熟悉100以内数的组成。
7．了解百数表中各位排列的顺序，寻找出横行、竖行、斜行间各数排列的规律；并能在百数表中根据已有的数，推想出其余的数，如：
8．会描述大小关系。会运用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”（或“大一些”“小一些”“大得多”“小得多”）等词语描述100以内数的大小关系，常常会结合实际的情境和问题来思考、选择。
9．分清单数双数。单数是指个位上是1、3、5、7、9的数，双数是指个位上是0、2、4、6、8的数。要区分一个数是单数或双数，只要看这个数的个位上的数即可。
第四单元 100以内的加法和减法（一）
本单元主要使小朋友掌握100以内不进位加和不退位减的计算方法，比较熟练地口算整十数加、减整十数，两位数加、减整十数以及两位数加、减一位数的不进位加和不退位减，会笔算两位数加、减两位数的不进位加法和不退位减法。会解决求被减数、减数以及求两数相差多少的简单实际问题。重点是理解100以内加法（不进位）和减法（不退位）的算理，掌握算法；难点是依据加、减法运算含义及相互间的关系，正确解答简单实际问题。
1．整十数加、减整十数的口算。只要把整十数加、减整十数看作几个十与几个十相加得几个十，或几个十减几个十得几个十即可。注意特殊情况，如20＋80，2个十加8个十得10个十，10个十是100，千万不要丢掉一个“0”写成“20＋80＝10”。
2．两位数加、减整十数和两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算。计算两位数加、减整十数时，先算几个十加几个十或几个十减几个十；计算两位数加、减一位数时，先算几加几或几减几。可用题组的形式加以对比分析，如：
两位数加、减一位数（不进位、不退位），只要把个位上的数相加、减，十位不变；两位数加、减整十数，只要把十位上的数相加、减，个位不变。
注意：当一位数在前面时，特别注意不要加错数位。如：4＋35。
3．口算时会估计得数是几十多。如：30＋26，先算30＋20＝50，所以得数是五十多；3＋26，因为3是加在个位上的，不进位，所以得数仍是二十多。
4．笔算两位数加、减两位数（不进位、不退位）。明确竖式书写的格式和要求，注意要把个位和个位对齐、十位和十位对齐，从个位算起，要牢记只有相同数位上的数才能相加减。笔算时注意抄准数据，细心计算，不忘写得数，认真检查。
5．求被减数、减数以及求两数相差多少的简单实际问题。重在理解数量之间的关系，沟通实际问题之间的联系，培养和提高分析问题、解决问题的能力。
（1）求被减数的简单实际问题，其实就是求“原来有多少”的问题。只要把“去掉的”和“剩下的”合起来，就能求出“原来的”。
（2）求减数的简单实际问题，在好多时候就体现为求“吃掉了多少”“卖掉了多少”“借走了多少”“运走了多少”等情况，可以简称为“去掉了多少”。只要用“原来的”减去“剩下的”，就是“去掉的”。
（3）求两数相差多少的简单实际问题，问法多样，不论是“（ ）比（ ）多多少”“ （ ）比（ ）少多少”，“还差多少”，还是“（ ）去掉几个就和（ ）同样多”，都是求两数相差多少，要用“大的数”减“小的数”就能求出“相差数”。
在解决问题中，要不断提高小朋友收集信息、分析信息和处理信息的能力。尤其是要逐渐培养根据问题从多个信息中选择合理有用的信息的能力，灵活应对多余条件。
第五单元 认识人民币
本单元主要使小朋友认识各种面值的人民币，知道人民币的单位和进率，会取币、换币、付币、找币，初步理解简单购物问题中的基本数量关系，能解决一些实际购物问题。重点和难点是使小朋友初步学会购物活动中的简单实际问题。
1．熟记进率，会换算，会比较。明确元、角、分之间的进率：1元＝10角，1角＝10分，1元＝100分。在单位换算时看清是把“大单位”换算成“小单位”，还是把“小单位”换算成“大单位”。如：4元6角＝（ ）角，根据1元＝10角，可知4元＝40角，40角＋6角＝46角；28分＝（ ）角（ ）分，根据10分＝1角，可知28分里有2个10分，是2角，剩下8分照写8分，所以是2角8分。
在比较人民币的大小时，一般先统一单位再比，如：2元（ ）19角，先把单位统一成“角”再比。但有时也可以用“数据相同比单位”的方法，如：30角（ ）30元，都是30，只要比“角”和“元”这两个单位的大小。因此，掌握比较的方法，还要能灵活运用。
2．准确换币。兑换人民币的准则是公平，因此，换币前后人民币的总面额不能发生变化。当遇到面额较大时，可以通过画一画、算一算来检查。
特别要注意换币时或许会有不同的方法：如1张50元可以换（ ）张20元和（ ）张10元，或者是（ ）张20元和（ ）张10元。遇到这种情况，可有序进行思考：若只换1张20元，其余都换10元的，那得需要3张10元；若换2张20元就是40元，则还要1张10元；若换3张20元，那就是60元了，已超50元不能换了。
还要特别注意换币时说法的不同，如：
①1张100元可以换（ ）张50元，也可以换（ ）张20元，还可以换（ ）张10元。
②1张100元可以换（ ）张50元、（ ）张20元和（ ）张10元。
这两题看似相同，实则不同。第①小题是把100元换成都是50元的，或者都是20元的，或者都是10元的；而第②小题是把100元换成又有50元的，又有20元的，又有10元的三种不同的面值，合起来是100元。
3．购物问题。解决实际购物问题，一定要分析清楚题中的数量关系，重点明确：“付出的钱－用去的钱＝找回的钱”，“付出的钱－找回的钱＝用去的钱”，“用去的钱＋找回的钱＝付出的钱”。其实这三个数量关系与求剩余、求减数、求被减数的实际问题的思路是一样的。小朋友如果能明确已知条件和所求问题，灵活选择合适的数量关系，一定能顺利解决问题的。
第六单元 100以内的加法和减法（二）
本单元主要使小朋友掌握两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法的口算方法，并能熟练口算；理解并掌握“满10进1”和“退1作10”的思考过程，能正确笔算100以内的两位数加、减两位数的进位加法和退位减法。重点是熟练进行进位加和退位减的口算和笔算，难点是理解“满10进1”和“退1作10”的算理以及相应的具体处理方法。
1．进位加、退位减口算。两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法的口算方法，与不进位加和不退位减的口算方法是一致的，都是先算几加几或几减几。所不同的是，个位相加要满十，这样得数会多一个十；或个位相减时不够，需要用十几减几，这样得数会少一个十。实际上，两位数加、减一位数需进位、退位的口算是以20以内进位加和退位减为关键和基础的。
在口算练习时，关键是理清两位数加一位数进位与不进位、两位数减一位数退位与不退位的区别与联系。同样可以题组的形式加以对比：
2．进位加、退位减笔算。也与不进位加、不退位减的笔算方法一致，只是个位相加满十要向十位进1，个位不够减时要从十位退1作10再减。在计算时，注意进位点与退位点的正确使用，不要忘记加进上的“1”，也不要忘记十位已退掉的“1”。
可把进位与不进位，退位与不退位的笔算进行比较分析：
3．估算与口算、笔算相结合。在口算或笔算之前，可先进行估算，看看得数是几十多，再与实际计算结果相比较，能起到检验的作用。
两位数加一位数、两位数加两位数估算时，可先把个位相加。如果相加满十，得数十位就多一个十；如果相加不满十，则还是原来十位（或十位相加）的几十多。
两位数减一位数、两位数减两位数估算时，也先把个位相减。如果个位够减，得数还是原来十位（或十位相减）的几十多；如果个位不够减，就要从十位退1作10再减，所以得数会少1个十。
4．不计算，通过观察比较两道算式，直接判断它们的大小。如：93－6( )93－60。
5．会根据加、减法算式之间的关系求减数、被减数或加数。如：（ ）－8＝63，（ ）＋7＝62,54－（ ）＝50。
6．能解决一些有多余条件、或一题几问的稍微复杂些的实际问题，培养分析解决问题的能力。
