小学数学公式大全整理（完整版）
一、几何形体周长面积体积计算公式
- 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
- 正方形的周长= 边长×4 公式：C=4a
- 长方形的面积=长×宽 公式：S=ab
- 正方形的面积=边长×边长 公式：S=a.a= a
- 三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2
- 三角形的底=面积×2÷高 公式：a=2S÷h
- 三角形的高=面积×2÷底 公式：h=2S÷a
- 平行四边形的面积=底×高 公式：S=ah
- 平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 公式：h=S÷a
- 平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 公式：a=S÷h
- 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2
- 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 公式：h=S÷（a＋b）
- 直径=半径×2 公式：d=2r
- 半径=直径÷2 公式：r=d÷2
- 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：c=πd =2πr
- 圆的面积=圆周率×半径×半径 公式：S= πrr
- 三角形的面积＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
- 正方形的面积＝边长×边长 公式：S= a×a
- 长方形的面积＝长×宽 公式：S= a×b
- 平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h
- 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
- 内角和：三角形的内角和＝180度。
- 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
- 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
- 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
- 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
- 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
- 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
- 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
- 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积×高。 公式：V=Sh
- 圆锥的体积＝1/3底面×积高。 公式：V=1/3Sh
- 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
- 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
- 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算
（1）
- 1公里＝1千米
- 1千米＝1000米
- 1米＝10分米
- 1分米＝10厘米
- 1厘米＝10毫米
（2）
- 1平方米＝100平方分米
- 1平方分米＝100平方厘米
- 1平方厘米＝100平方毫米
（3）
- 1立方米＝1000立方分米
- 1立方分米＝1000立方厘米
- 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）
- 1吨＝1000千克
- 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤
（5）
- 1公顷＝10000平方米
- 1亩＝666.666平方米
（6）
- 1升＝1立方分米＝1000毫升
- 1毫升＝1立方厘米
（7）
- 1元=10角 1角=10分 1元=100分
（8）
- 1世纪=100年
- 1年=12月
- 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
- 平年2月28天, 闰年2月29天
- 平年全年365天, 闰年全年366 天
- 1日=24小时
- 1时=60分
- 1分=60秒
- 1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、
- 每份数 × 份数 ＝ 总数
- 总数 ÷ 每份数 ＝ 份数
- 总数 ÷ 份数 ＝ 每份数
2、
- 1倍数×倍数＝几倍数
- 几倍数÷1倍数＝倍数
- 几倍数÷倍数＝1倍数
3、
- 速度×时间＝路程
- 路程÷速度＝时间
- 路程÷时间＝速度
4、
- 单价×数量＝总价
- 总价÷单价＝数量
- 总价÷数量＝单价
5、
- 工作效率×工作时间＝工作总量
- 工作总量÷工作效率＝工作时间
- 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、
- 加数＋加数＝和
- 和－一个加数＝另一个加数
7、
- 被减数－减数＝差
- 被减数－差＝减数
- 差＋减数＝被减数
8、
- 因数×因数＝积
- 积÷一个因数＝另一个因数
9、
- 被除数÷除数＝商
- 被除数÷商＝除数
- 商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
- 分数的加减法则：
- 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
- 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
- 分数大小的比较：
- 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小；
- 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；
- 若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
- (和＋差)÷2＝大数
- (和－差)÷2＝小数
和倍问题
- 和÷(倍数－1)＝小数
- 小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)
差倍问题
- 差÷(倍数－1)＝小数
- 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
- 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
- 全长＝株距×(株数－1)
- 株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
- 株数＝段数＝全长÷株距
- 全长＝株距×株数
- 株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
- 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
- 全长＝株距×(株数＋1)
- 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
- 株数＝段数＝全长÷株距
- 全长＝株距×株数
- 株距＝全长÷株数
盈亏问题
- (盈 ＋ 亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
- (大盈 － 小盈) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
- (大亏 － 小亏) ÷ 两次分配量之差 ＝ 参加分配的份数
相遇问题
- 相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间
- 相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和
- 速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间
追及问题
- 追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间
- 追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差
- 速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间
流水问题
（1）一般公式：
- 顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度
- 逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度
- 静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2
- 水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2
（2）两船相向航行的公式：
- 甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
- 后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 = 两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题
- 溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量
- 溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度
- 溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量
- 溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量
利润与折扣问题
- 利润 ＝ 售出价 － 成本
- 利润率 ＝ 利润 ÷ 成本 ×1 00% ＝ (售出价 ÷ 成本 － 1) × 100%
- 涨跌金额 ＝本金 × 涨跌百分比
- 折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价×100%(折扣＜1)
- 利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间
- 税后利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－5%)
工程问题
（1）一般公式：
- 工作效率 × 工作时间 = 工作总量
- 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率
- 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
- 1 ÷ 工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几
- 1 ÷ 单位时间能完成的几分之几 = 工作时间
