三角形是初中数学主要的基础几何图形。

三角形的构成

首先来看一下什么是三角形

定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的平面图形为三角形。

其中我们容易忽视的关键点有：不在同一条直线上的线段，这很好理解如果三条线段在同一条直线上就构不成一个三角形；首尾顺次相连，如果图形没有相连，该图形就会有缺口，如果没有首尾顺次相连，该图形就会变成Z形、N形等；再有三角形为平面图形。

三角形的内角：三角形的每两条边所组成的角叫做三角形的内角。

其中有一个关键的推论，在同一个三角形内，大边对大角。

也就是说，三角形里，内角较大的所对的边就是较大的。在以后的证明题中，判断三角形边的大小，就可判断它所对应角的大小。

三角形的分类

直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角

钝角三角形：有一个角是钝角

等腰三角形：两条边相等

等边三角形（正三角形）：三个边都相等（特殊的等腰三角形）

1.任意两边之和大于第三边

2.任意两边之差小于第三边

从中我们引申出若a、b、c为三角形的三边长，那么∣b－c∣＜a＜∣b＋c∣

例题：已知三角形的两个边长分别为4cm和9cm，则下列哪个长度可以成为另外一条边的长

A 13cm B 5cm C 6cm D 4cm

三角形第三边既要满足大于另外两边之差，又要小于两边之和

设第三边是c ， 9-4 ＜ c＜9+4，即 5cm＜c＜13cm，选C

任意三角形的内角和等于180°

三角形的外角与相邻的内角互为邻补角，每个内角有两个邻补角，所以三角形有六个邻补角