《 面 积 和 面 积 单 位 》
教学内容: 青岛版五四制三年级上册第九单元信息窗1
教材分析:
“面积和面积单位"属于空间与图形领域,是在长度和长度单位、 长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,是学生空 间形式认识发展上“从线到面”的飞跃,是学生从一维长度向二维平
面认识转变的关键,是小学阶段几何教学的基础知识。
本节课的学习内容,从纵向来看,前有长度的测量,后有体积的 测量,三者在学习方法上有相似之处:都是先创设一定的认识冲突让 学生感悟需要一个新的单位来进行测量,再认识相应单位,最后再选 择适当的单位测量。基于长度单位、面积单位、体积单位学习方法的 相似点,可以将长度单位认识的学习方法迁移至面积单位,并且在本
单元的学习中加以巩固,以便于今后在学习体积单位的时候加以运用。
教材中呈现的是“爸爸拿着图纸第一家人看房子”的情景,借助 问题“餐厅和厨房哪个面积大?”引入对面积意义和面积单位的学习。 教学时,学生能在实际情境中初步理解面积的意义,认识常用的面积
单位,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
学情分析:
学生在之前已经学习过长度和长度单位、长方形和正方形的特征 及其周长计算等知识,对“测量”学生已有一定的经验基础。通过前
测发现,学生对面积的认识并不是陌生的,有不少学生能正确指出平
面图形的面积指的哪一部分,只是不会用语言来描述。对于面积单位 统一性的认识,学生已有的知识经验是利用统一的长度单位来测量长 度,并达到比较长短的目的,如何帮助学生主动地将统一单位迁移到
本节课的学习中,是一个难点。
教学目标:
1.在实际情境中,理解面积的意义,体会并认识面积单位平方厘米、 平方分米、平方米。初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的
表象,进一步促进空间观念的发展。
2.经历观察猜想、操作验证、归纳反思等探索面积大小的过程,体验 统一面积单位的必要性,了解比较面积大小的方法,发展空间观念。 3.在积极主动地参与过程中获得成功体验,在学会与他人分享的过程
中体验学习数学的乐趣。
4.核心素养:在本课的教学中要着重渗透的数学关键能力包括推理思 想、抽象思想、模型思想、空间观念等。着重渗透的数学品质有:有 理有据、细致认真、独立思考、探索创新、长于质疑等。在学生的实 际操作中,在面积的认识中培养学生的空间观念、根据长度单位推测
创造面积单位的过程中发展推理能力。
教学重难点:
重点:认识理解面积的意义,感受统一面积单位的必要性,初步
认识并建立常用面积单位的表象,进一步促进空间观念的发展。
难点:通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。
教学方法:小组讨论法,教授法,实验法。
信息技术2.0微能力点体现:
A3演示文稿设计与制作:根据教学需要设计与制作PPT,从而 灵活组织各种多媒体素材,提升教学内容解释力,有序推进课堂教学
环节的展开,丰富师生互动的方式。
A5技术支持的课堂导入:运用PPT图片及动画展示情境图,引 起学生学习兴趣,激发学生学习动机,帮助学生建立课堂信心,获得
学习成就感。
A6技术支持的课堂讲授:在课堂讲授环节,运用希沃助手投屏,
PPT 动画展示重点知识,加深学生对关键知识的理解。
教学准备: 教具:多媒体课件、面积为1平方厘米、1平方分米、1
平方米的纸片各1张。
学具准备: 每组准备一 张长方形纸片(长:10厘米、宽:6厘米) 和一张正方形纸片(边长8厘米);每组准备一袋学具,内有大小不 同的正方形、圆形学具若干;面积为1平方厘米、1平方分米、1平
方米的纸片各1个。
教学设计:
教学环节一 :生活问题数学化
环节目标: 教师出示信息情境,学生判断,初步感知“面积”,
引出课题。
评价任务及标准: 学生能选择合适的手机膜,并说出理由,能说
出生活中在哪知道面积。
标准: 能说出来理由的为优秀,能说出生活中面积的为优秀。
教学活动:
一、情境引入: “面积”初体验。
师:最近老师买了个新手机,在贴膜的时候遇到了一个幸福的烦
嗯,同学们帮老师选一选,买哪个合适?
预设:买第二个合适。
师:为什么?
预设:这个膜和手机屏一样大。
师:你能具体说一说,这个膜的什么和手机屏一样大吗?
预设:这个膜的面积和手机屏一样大。
师:你非常准确地说到了一个准确而很有趣的词,“面积”。
师:生活中,你还在哪里听说过“面积”?
生:房子的面积、国土面积、占地面积.....
师:看来,面积与我们的生活息息相关,“面积”到底指什么?今
天我们就一起研究“面积”。
(板书课题:面积)
【能力点A3】演示文稿的设计与制作:灵活组织多种多媒体素
材。
【设计意图】:教师以选择合适的手机膜切入,有效激发学生的
学习兴趣和参与意识,同时培养学生发现问题、提出问题的数学素养。
教学环节二:合作探索-----模型化
( 一)认识面积
1、 认识物体的面积。
环节目标: 认识物体的面,知道面是有大小的,能说出面积的含
义。
评价任务及标准: 通过摸一摸物体的面,比一比大小,说一说物
体面积的定义是物体表面的大小叫面积。
标准:能完整说出面积定义的为优秀。说的不完整的为合格。
教学活动:
(1)摸一摸,感受物体完整的面。
师:说到“面积”,你们觉得它跟什么有关?
生:和面有关。
师:老师手中有一个数学课本,谁能上来摸出数学课本的封面?其
他同学仔细看。
(学生上台示范摸出封面)
师:这个同学摸的好不好,好在哪?
生:他摸得很完整,把数学书封面的边边角角都摸到了。
师:现在请你任选一个物体,摸出它的一个面。谁能到前面来演示
一下?
学生上台自由展示摸出的面。
(2)比一比,感受物体的面有大小。
师:这几位同学完整地摸出了物体的一个面。你能从中任选两个
物体,说说哪个物体的面大、哪个面小吗?
生:课桌的面大,数学书的面小。黑板的面大,铅笔盒的面小。
(3 )说一说,定义面积的含义。
下定义:看来,物体表面有大有小。我们就把物体表面的大小就叫
做它的面积。
(板书:物体表面的大小)
师:比如,(摸)数学书封面的大小就是数学书封面的面积。谁能
像老师这样说一说?
师:那么,什么是黑板的面积呢?
生:黑板面的大小就是黑板的面积。
师:你能再举例说一说身边物体的面积吗?学生自由边摸边说。
( 4)回归课前问题。
师:好,让我们回到最初的问题。现在你能用刚才所学的知识,准确
地说—说,为什么②号手机膜最合适吗?
生:因为②号手机膜的面积和手机屏的面积一样大。
师:(动态重合)正如同学们所说,非常合适,谢谢你们。
(5)面积的由来
师:你们知道面积最早在哪里出现的吗?在古埃及,距今4000
多年前。让我一起看一下视频。看完视频,我们说一下,什么叫面积。
【能力点B2:观看微视频《面积的由来》,体会数学文化。】
环节小结:物体表面的大小叫做它的面积。
【设计意图:教师充分利用学生已有的生活经验,通过摸一摸、 比一比、说一说等一 系列的探究活动,理解面积的意义。从直观到抽 象,帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象,培养了学生抽象 能力,实现了一维到二维空间的转化,有效促进活动内化,促进空间
观念的形成。】
2、 认识封闭图形的面积
环节目标: 认识封闭图形的面,知道面是有大小的,能说出封闭
图形面积的含义。
评价任务及标准: 通过涂一涂正方形、三角形、圆形,比一比大
小,说一说面积的定义是封闭图形的大小叫面积。
标准:能完整说出面积定义的为优秀。说的不完整的为合格。
(1 )涂一涂,体会封闭图形有面积。
师:我们已经知道了物体表面有面积,那我们学过的平面图形有 面积吗?请你结合学习单想一想,如果有,就用彩笔涂色表示出图形
的面积。
(学生动手涂色,讨论,收集材料)
师:(展示学生学习单)大家请看屏幕,你们同意吗?
师:这位同学用涂色部分的大小正确表示出了图形的面积,很好。
为什么下面这些图形不涂?
生:这些图形不封闭,没法涂,会涂出来。
师:像这样不封闭的图形,我们不能用涂色确定它的大小,所以它
们没有面积。
师:那么我们来看,什么样的平面图形有面积?(PPT演示颜色填
涂)
生:封闭图形有面积。
【能力点A3】演示文稿的设计与制作:灵活组织多种多媒体素
材。
( 2 )比一比,感受封闭图形的面有大小。
师:请你从这3个封闭图形中任选2个,说一说谁的面积大,谁的
面积小。
生:圆形面积大,三角形面积小。 ......
( 3 )说一说,完善面积的含义。
下定义:看来,封闭图形也是有大有小。我们就把封闭图形的大小,
叫做它的面积。(板书:封闭图形的大小)
师:现在你能总结一下,到底什么是面积吗?
环节小结: 物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。
【设计意图:教师充分利用学生已有的生活经验,通过涂一涂、 比一比、说一说等一系列的探究活动,理解平面封闭图形面积的意义。 将物体表面与封闭图形的大小就是它的面积,有效合二为一,规范了
面积的定义。】
3、 体会面积单位的必要性。
环节目标 比较面积大小,比较面积大小,体会面积单位必要性,
发展度量意识。
评价任务: 出示三个图形,比较大小,通过观察法、重叠法及测
量法,来比较大小。
标准: 能比较出来大小的为优秀,能说出怎样比较的为优秀,能
有效进行小组合作的为优秀。
1、 观察法比大小。
师:好,我们继续观察。这3个图形中,哪个图形的面积最小?
(三角 正方形 圆形)
生:三角形最小,很明显能一眼看出来。
师:当图形面积相差较大时,我们用观察法就能够比较。(板书:观
察法)
2、 重叠法比大小。
师:哪个图形的面积最大?为什么?
生1:正方形面积大。
牛,:长方形面积大。
生….我觉得只观察比较不出来,可以把它们重叠一下。
师:我们就采纳这位同学的意见,重叠再看( ppt演示)。
【能力点A6】:通过PPT课件里的动画效果,形象的展示圆形
和正方形重叠的过程,学生非常感兴趣,这种PPT的动画技术,为
学生参与知识理解和建构提供了丰富的学习支持。
现在你能得到肯定的答案了吗?
生:正方形面积最大。
师:当图形面积相差不大时,我们可以用重叠法灵活比较两个图
形的面积。(板书:重叠法)
3、 研究面积单位。用统一的图形摆一摆。
师:重叠着比较意见也不一致,谁能再想个办法。
引导学生分析出现的方法,优化体现用学具测量的方法最合适。
师:小组合作任选一种卡片(正方形卡片、圆片)摆一摆、测一测,
将研究结果记录在学习记录单上。
学生小组合作研究,教师巡视指导。
4、 小组展示汇报:
预设1:用圆片摆一摆,图1摆了16个圆片,图2摆了15个圆
片,16大于15,图1面积大。
15个
预设2:用大正方形摆一摆,图1摆了16个正方形,图2摆了15 个正方形,16大于15,餐厅面积大。
16个
1 5 个
预设3:用小正方形摆一摆,图1摆了64个正方形,图2厨房 摆了60个正方形,64大于60,餐厅面积大。
64个
60个
师:同学们通过用学具摆一摆的方法,知道了图1的面积比图2
的面积大,我们一起解决了这个问题。
【能力点A6:利用希沃授课助手的摄像投屏,把测量这两个图 形大小的过程直播展示的希沃白板上,清楚地展示摸球过程,学生非 常直观的看到这个过程十分清晰,有助于学生理解重点和关键问题。
引发学生的思考。】
师:大家在测量这两个图形面积的时候选用了正方形和圆形学具,
你认为哪种形状的图形测量更适合?
预设:正方形合适。
师:为什么不选圆形?
预设:圆形摆完有空隙。
师:大家已经统一 了看法,都认为用正方形作标准更方便更好。
出示图1的图形:
同样都是用正方形测量,测量的结果怎么不一样呢?
预设:正方形的大小不相同。
师:除了用正方形作为测量的标准外,还应该对正方形的大小进
行统一。这实际上就是在统一单位。
环节小结:为了方便,我们常用的面积单位有平方厘米、平方分
米、平方米。
【设计意图】通过对两个面积相近但形状不同的图形比较,激发 认知冲突,层层递进,通过比一比、摆一摆等活动,帮助学生逐步积 累数学活动经验,培养学生应用能力和创新意识。在这个过程,教师 为学生提供了充分动手操作的时间和空间,学生经历了知识的形成与 探究过程,从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解,发展了
空间观念。4、统一面积单位必要性。
4、 认识面积单位
环节目标: 认识面积单位“平方厘米”“平方分米”“平方米”,
明确它们的定义,能找出生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方
米的物体。
评价任务及标准: 认识1平方厘米、1平方分米及1平方米是正 方形,测量他们各自的边长,能找出生活中大约为1平方厘米、1平
方分米及1平方米的物体,
标准: 能说出1平方厘米、1平方分米及1平方米的定义,能找 出生活中大约为1平方厘米、1平方分米及1平方米的物体,能用面
积单位去量生活中物体的面积大小为优秀。
教学活动:
1. 认识平方厘米。
(1)测量。
师:同学们在测量卡片时用到的这个小正方形(出示1平方厘 米),它的面积就是1平方厘米。它的边长是多少?量一量。
(2)揭示。
师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。从学具盒中找 到边长1厘米的正方形卡片,与同桌互相看看说说。
(3)总结。
师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。1平方厘米用
字母1cm²表示。(板书)
(4)寻找。
师:生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米? (学生交流)
2. 认识平方分米。
师:用1平方厘米的正方形来量一量课桌面的面积吧?
预设:太麻烦了。
师:看来应该选择更大的面积单位。
预设:平方分米。
出示1平方分米正方形,告诉学生这个正方形的面积就是1平方
分米。
让学生借助学习1平方厘米的经验自己学习1平方分米。 学生交流研究。
师:边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米可以 用字母1dm²表示。
师:想一想生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米?
师:请你用1平方分米的正方形测量一下课桌的面积。
学生测量,交流汇报。
3. 平方米。
师:如果要测量教室的面积,选什么面积单位合适?根据学习经
验,类推1平方米。
师:边长是1米的正方形面积是1平方米。1平方米可以用字母 1m2表示。
师:想象一下边长是1米的正方形有多大,比划一下。(出示1
平方米的正方形)
师:生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米?
师:让学生估一下黑板的面积大约是几平方米?
4. 小结。
师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。1平方厘米用 字母1cm²表示边长是1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分 米可以用字母1dm²表示。边长是1米的正方形面积是1平方米。1
平方米可以用字母1m²表示。
学习了三个面积单位,说说你的感受。
学生交流,谈感受。
【设计意图】三个面积单位的建构既有共性又有侧重:1平方厘 米是基础,积累了研究面积单位的学习经验,学生通过测量、描述、 总结、寻找,建立1平方厘米的表象,进一步理解了面积的大小就是 包含了多少个面积单位。1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学
习经验,让学生自主探究学习,有助于培养学生的迁移、推理能力。
教学环节三: 巩固拓展----生活化。
环节目标: 通过有层次的练习,巩固所学知识,讲所学的知识运
用到生活中。
评价任务: 通过数一数、比一比及填写合适的单位,进行巩固练
习。
标准: 全做对的优秀,能做对90%的为良好,能做对80%的合格。
1. 出示邮票,让学生估一估,邮票的大小,再通过密铺1cm2的
正方形,准确求出它的面积。
2. 填一填:在括号里填上合适的单位名称。
纽扣的面积约是2( ) | 成人手掌的面积约是1( ) | ||
餐桌桌面的面积 约是1( ) | 教室地面的 面积约是53 ( ) |
【设计意图】在拼、比、说中进一步巩固和理解对面积单位的认识,
体现了练习的层次性和多样性,培养了学生的应用意识。
四、 全课总结
环节目标: 能用自己的话表述本课学到的知识。
评价任务及标准: 学生能说出面积及面积单位。90%可表达出。
教学活动:
师:通过本节课学习,你有哪些收获?
预设:知道了什么是面积。认识了三个面积单位平方厘米、平方
分米、平方米。 ……
师:我们一起回顾一下。本节课我们学习了面积和面积单位,知 道了面积的定义,学会了比较面积的三个方法,知道了三个常用的面 积单位。其实在我们的生活中还有一些别的面积单位,比如说我们家
的菜园面积是2亩,新元中学的面积是10.24公顷,我们所在的海阳
市面积是1887平方千米,山东省的面积是15.38万平方千米,我们 的祖国的国土面积是960万平方千米,其中包络台湾岛和钓鱼岛,这 些都是我们国土不可分割的一部分。希望同学们能发现更多的面积和
面积单位,为我们的生活服务。
【设计意图】全面回顾梳理,帮助学生积累 一些基本的数学活动
经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。
板书设计:
物体表面 封闭图形
的大小叫做他们的面积。
面积单位:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米,写出1cm² 。 边长是1分米的正方形,面积是1平方分米,写出1dm²。
边长是1米的正方形,面积是1平方米,写出1m²。