二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）是初中数学学习的重点，同时也是难点，其知识点比较多，又不大容易理解和记忆。在学习中需要理解和熟记的内容有——
（1）定义：形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。
（2）图象：是一条以直线x=-b/2a为对称轴，顶点在（-b/2a，（4ac-b2）/4a）的抛物线。
（3）性质：
①a>0时，图象开口向上，
当x<-b/2a时，y随x增大而减小；
当x=-b/2a时，y最小值=（4ac-b2）/4a；
当x>-b/2a时，y随x增大而增大。
②a<0时，图象开口向下，
当x<-b/2a时，y随x增大而增大；
当x=-b/2a时，y最大值=（4ac-b2）/4a；
当x>-b/2a时，y随x增大而减小。
（4）三种表达：
①一般形式（也称三点式）：y=ax2+bx+c（a≠0）；
②配方形式（也称顶点式）：y=a（x-m）2+n，顶点为（m，n）；
③两根形式（也称交点式）：y=a（x-x1）(x-x2)，x1，x2是方程ax2+bx+c =0的两根（或者说是抛物线与x轴两交点的横坐标）。
（5）图象与a、b、c的符号。
现将这些性质编成如下顺口溜：
二次函数抛物线，既是重点亦难点；
定义图象和性质，一一分清记心间。
三种表达很重要，解题当中常用到，
因题而异灵活选，事关解题繁与简。
一般三点用一般，有关顶点用配方，
涉及两根用交点，a的大小都不变。
性质理解并不难，抓住顶点是关键，
确定开口大方向，画出图象找拐点。
三项系数定符号，a的符号最明了，
开口方向看清楚，向上为正下为负。
确定b号较麻烦，a的符号要用上，
轻轻画出对称轴，它在y轴哪一边？
左边b与a同号，右边两者恰相反，
左同右异要记牢，c的符号y轴找。
